Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции:  f(x)=x-3x^2 в точке x0=2.

Answer 1

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции:  f(x)=x-3x^2 в точке x0=2.

Угловой коэффициент касательной к графику функции:  у(x) в точке x0 равен значению производной функции в этой точке у'(xo)
Найдем значение производной
у' = (x-3x²)' = (x)' -(3x²)' = 1- 3*2x = 1 - 6x
Найдем угловой коэффициент в точке xo=2
k = y'(xo) =1 - 6*2 = 1-12 = -11
где k угловой коэффициент касательной к функции f(x)=x-3x^2.
Уравнение касательной y = kx + b
Ответ: -11.