Question

Сократите дробь:

$frac{( 5^{1-5n})*( 4^{2n+1} )*( 2,5)^{11n} }{160}$

Answer 1

4 ^(2n+1)=4^2n * 4
(4^2)^n=(4^2) *(4^2)^(n-1)

т.е. вместо 4 ^(2n+1) получается 4* (4^2) *(4^2)^(n-1)=4*16*(4^2)^(n-1)

2,5 ^ 11n=2.5 * 2.5^(11n-1)

(5^(1-5n)) *  4*16*(4^2)^(n-1) *  2.5 * 2.5^(11n-1)      
-------------------------------------------------------------------   =
                     160

(делим на 16 и делим на 10 (это) 4*2,5))


 (5^(1-5n)) *  (4^2)^(n-1) *  2.5^(11n-1)      
=-------------------------------------------------------------------   =
                     1

= (5^(1-5n)) *  (4^2)^(n-1) *  2.5^(11n-1)