Question

Кути DEF і MEF --- суміжні, промінь
EK ---- бісектриса кута DEF кут KEF
у 4 рази менший від кута MEF. Занайдіть кути DEF і MEF.

Answer 1

Ответ:

Нехай кут DEF позначений як x градусів.

Оскільки EK є бісектрисою кута DEF, то кут KEF буде половиною кута DEF, тобто (1/2)x градусів.

Також, за умовою, кут MEF у 4 рази більший за кут KEF. Це означає, що:

MEF = 4 * KEF

MEF = 4 * (1/2)x = 2x градусів.

Оскільки кути DEF і MEF є суміжними, їх сума дорівнює 180 градусів. Таким чином, ми можемо скласти рівняння:

x + 2x = 180

3x = 180

x = 60.

Отже, кут DEF дорівнює 60 градусів, а кут MEF дорівнює 2 * 60 = 120 градусів.

Объяснение: