Question

Дано: ∆ABC, C=90°, AB=12 см, A=60°
Знайти B, AC

даю 50 баллов​

Answer 1

B = 180° - A - C

B = 180° - 60° - 90°

B = 30°

(sin A) / a = (sin B) / b = (sin C) / c

(sin A) / 12 см = (sin B) / AC

(sin 60°) / 12 см = (sin 30°) / AC

(sqrt(3) / 2) / 12 см = (1/2) / AC

(sqrt(3) / 2) * AC = (1/2) * 12 см

AC = (1/2 * 12 см) / (sqrt(3) / 2)

AC = (6 см) / (sqrt(3) / 2)

AC = (6 см * sqrt(3)) / (sqrt(3) / 2 * sqrt(3))

AC = (6 см * sqrt(3)) / (2 * sqrt(3))

AC = (6 см / 2) = 3 см

Отже, значення кута B дорівнює 30°, а довжина сторони AC - 3 см.

Answer 2

Відповідь:∠B=30°, AC=6см.

Дано: ∆ABC,∠ C=90°, AB=12 см, ∠A=60°

Знайти : ∠B, AC

Рішення:

1) АВ гіпотенуза.∆ABC;  ВС катет ,прилеглий до  ∆ABC

cos∠A= cos60° = 1/2;  

ВС=АС*cos60° =12 * 1/2 = 6см.

2) Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°,

∠A=60°,тоді ∠В=90°- ∠A=90°- 60°=30°

Пояснення: