Question

Определите вид четырёхугольника МРАК, если треугольник МРК равнобедренный, а точка А симметрична точке М относительно основания РК.

Answer 1

Если точка А симметрична точке М относительно прямой РК, то МО⊥РК и АО = ОМ.

ОМ - высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, значит и медиана. Тогда РО = ОК.

Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм (признак параллелограмма), а если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то это ромб.

Итак, МРАК - ромб.