Question

Разложите на множители xy³ - y³-8x+8
Срочнооооо ​

Answer 1

Ответ: (х - 1)(у - 2)(у² + 2у + 4).

Объяснение:

Данный многочлен можно разложить на множители способом группировки и применив формулу разности кубов

      а³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

Поэтому:

xy³ - y³ - 8x + 8 = (xy³ - y³) - (8x - 8) = у³(х - 1) - 8(х - 1) = (х - 1)(у³ - 8) =

= (х - 1)(у³ - 2³) = (х - 1)(у - 2)(у² + 2у + 4).