Question

СРОЧНО ДАЮ 35 БАЛЛОВ
Якщо дріт розрізати на рівні частини по 90 см або по 72 см, то в обох випадках зайвого дроту не залишиться. Яка мінімальна довжина дроту. Поясни відповідь...

Answer 1

Если проволоку разрезать на равные части по 90 см или по 72 см, то в обоих случаях лишней проволоки не останется. Какова минимальная длина провода.

решение

Задача состоит в том, чтобы найти число, которое делится и на 90,и на 72 без остатка.

НОК -наименьшее общее кратное чисел 90 и 72.

НОК(90; 72)=?

Разложим на множители оба числа:

90=2*3*3*5

72=2*2*2*3*3

Берём бОльшее число 90 и добавляем множители числа 72,которые отсутствуют в его разложении.

Получаем

НОК(90;72)=90*2*2=90*4=360

Ответ:

минимальная длина провода 360 см

проверка:

360:90= 4 (части)

360:72=5(частей)