Question

г) Точка перетину бісектрис гострих кутів рівнобедреної трапец ле- жить на її меншій основі. Знайдіть периметр трапеції, якщо її менша основа дорівнює 20 см, а висота - 8cM
СРОЧНО 50 БАЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

72 см

Объяснение:

Дано: КМСТ - трапеція, КМ=СТ, МС=20 см, ВС=МН=8 см. Р(КМСТ) - ?

За теоремою, бісектриса гострого кута трапеції відтинає від трапеції рівнобедрений трикутник. Отже, МА=КМ=АС=СТ=20:2=10 см.

Проведемо висоти МН=ВС=8 см.

Розглянемо ΔВСТ - прямокутний, ВС=8 см, СТ=10 см, отже ВТ=6 см (єгипетський трикутник); ВТ=КН=6 см.

КТ=КН+ВН+ВТ=6+20+6=32 см.

Р=КМ+МС+СТ+КТ=10+20+10+32=72 см.