Question

ax⁴+bx²+c=0
розв'язати рівняння що зводиться до квадрату ​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання рівняння \(Ax^4 + Bx^2 + C = 0\) що зводиться до квадратного рівняння, спершу введемо нову змінну для спрощення виразу.

Позначимо \(y = x^2\). Тоді наше рівняння стане квадратним виразом відносно \(y\):

\[Ay^2 + By + C = 0\]

Зараз ми можемо використовувати стандартну формулу розв'язку квадратного рівняння:

\[y = \frac{-B \pm \sqrt{B^2 - 4AC}}{2A}\]

Де \(A = A\), \(B = B\) і \(C = C\) з нашого початкового рівняння.

Після знаходження \(y\), ми можемо знайти значення \(x\) шляхом взяття кореня квадратного з \(y\):

\[x = \pm \sqrt{y}\]

Отже, ми розв'яжемо наше початкове рівняння за допомогою рівняння квадрату:

\[x = \pm \sqrt{\frac{-B \pm \sqrt{B^2 - 4AC}}{2A}}\]

Пошаговое объяснение: