Однакові металеві кульки q1=6 нКл і q2=12 нКл знаходяться на відстані 9 мм одна від одної. Кульки доторкнули одну до одної. На яку відстань їх треба розвести, щоб сила взаємодії не змінилася?
Ответы
Ответ: Сила взаємодії між двома кульками, які мають заряди q1 і q2 та знаходяться на відстані r одна від одної, може бути обчислена за законом Кулона:
F = k * (|q1 * q2|) / r^2,
де F - сила взаємодії, k - електростатична константа, q1 і q2 - заряди кульок, r - відстань між ними.
Ми хочемо, щоб сила взаємодії не змінювалася. Це означає, що змінюючи відстань r, ми повинні змінити q1 або q2 так, щоб добуток |q1 * q2| залишився незмінним.
З огляду на те, що q1 = 6 нКл і q2 = 12 нКл, добуток |q1 * q2| = |6 * 12| = 72 нКл.
Отже, ми маємо зберегти цей добуток незмінним при зміні відстані r. Це означає, що нова відстань r' має задовольняти рівнянню:
k * (|q1 * q2|) / r^2 = k * (|q1 * q2|) / (r')^2.
Знаючи значення добутку |q1 * q2| і початкову відстань r (9 мм, яку ми можемо перевести у метри, поділивши на 1000), ми можемо знайти нову відстань r':
(72 нКл) / (0,009 м)^2 = (72 нКл) / (0,000009 м^2) = 8 метрів.
Отже, щоб сила взаємодії не змінювалася, кульки мають бути розведені на відстань 8 метрів.