Question

№ 1. Функцiя задана формулою у = 5x-3. 1) Знайдіть значення функції, якщо значення аргументу дорівнюють - 3; - 1,7; 19 2) Зеайдiть значення аргусенту, якщо значення функцiх дорівнює еулю. № 2. Знайдіть область визначення і множину зеачень для функцій: 1) y =2x-1; 2) y = √(2+x); 3) 17:(-0,5 +x). № 3. Знайдіть нулi функцiï: 1) y = x² - 8x + 16; 2) y = 2x² - 3x + 1.​

Answer 1

Ответ: № 1. 1) -18; 2) 0,6.

№ 2. 1) область определения и множество значений - все числа. 2) область определения: [-2; +∞); множество значений: [0; + ∞).

3) область определения:(-∞; 0,5) ∪ (0,5; +∞); множество значений: определить трудно.

№ 3. 1) 4; 2) 1 и 0,5.

Объяснение:

№ 1. у = 5x - 3.

1) если х = -3, то у = 5 · (-3) - 3 = -15 - 3 = -18;

   если х = -1,7, то у  = 5 · (-1,7) - 3 = -8,5 - 3 = -11,5;

    если х = 19, то у = 5 · 19 - 3 = 95 - 3 = 92;

2) аргумент - это значение переменной х.

    т.к. у = 0, то 5х - 3 = 0, 5х = 3, х = 3 : 5 = 0,6;

№ 2. Область определения - это всевозможные значения переменной х.

Множество значений - это вссе соответствующие переменной х значения перменной у.

1) y = 2x - 1

   область определения - все числа,

    множество значений - все числа;

2) y = √(2 + x)

    область определения: 2 + х ≥ 0, т.е. х ≥ -2,х ∈ [-2; +∞);

     т.к. функция у  = √х возрастает, то множество значений будет таким: при х = -2, у = 0, значит, х ∈ [0; + ∞).

3) у = 17 : (-0,5 + x)

  область определения

   -0,5 + х ≠ 0, х ≠ 0,5, т.е. х ∈ (-∞; 0,5) ∪ (0,5; +∞);

   множество значений: определить трудно.

№ 3. Знайдіть нулi функцiï:

1) y = x² - 8x + 16,

   у = 0, х² - 8х + 16 = 0, (х - 4)² = 0, х - 4 = 0, х = 4;

2) y = 2x² - 3x + 1.

    у = 0, 2x² - 3x + 1 = 0,

    D = (-3)² - 4 · 2 · 1 = 9 - 8 = 1; √1 = 1,

    х₁ = (3 + 1)/(2 · 2) = 4/4 = 1,

     х₂ = (3 - 1)/(2 · 2) = 2/4 = 0,5.