Проводящий стержень длинной 0.2м и массой 0.2кг лежит на горизонтальных рельсах. Вся система находится в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. При пропускании по стержню тока 2 А, стержень начинает двигаться поступательно с ускорением 0,8 м/с2. Определите коэффициент трения между стержнем и ресльсами.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для вирішення цієї задачі нам потрібно використовувати другий закон Ньютона, а також закон електромагнітної індукції Фарадея.
Використовуємо другий закон Ньютона для руху стержня:
F_net = m * a,
де F_net - сила, що діє на стержень;
m - маса стержня;
a - прискорення стержня.
Знаємо, що маса стержня m = 0,2 кг і a = 0,8 м/с².
F_net = 0,2 кг * 0,8 м/с² = 0,16 Н.
Тепер ми використовуємо закон електромагнітної індукції Фарадея, щоб знайти силу, яка діє на стержень через магнітне поле:
F_magnetic = B * I * L,
де F_magnetic - сила, що діє на стержень через магнітне поле;
B - індукція магнітного поля (0,5 Тл);
I - сила струму (2 А);
L - довжина стержня (0,2 м).
F_magnetic = 0,5 Тл * 2 А * 0,2 м = 0,2 Н.
Знаючи силу F_magnetic і силу F_net, ми можемо знайти силу треня, яка діє на стержень:
F_friction = F_net - F_magnetic = 0,16 Н - 0,2 Н = -0,04 Н.
Тут важливо враховувати, що сила треня діє в протилежному напрямку до руху стержня.
Тепер ми можемо знайти коефіцієнт трення, використовуючи визначення сили трення:
F_friction = μ * N,
де μ - коефіцієнт трення;
N - нормальна реакція (сила, що діє від рейок на стержень).
Оскільки стержень рухається по горизонталі і не змінює свою швидкість у вертикальному напрямку, то N = m * g, де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).
N = 0,2 кг * 9,8 м/с² = 1,96 Н.
Тепер можемо знайти коефіцієнт трення:
μ = F_friction / N = (-0,04 Н) / (1,96 Н) ≈ -0,0204.
Отже, коефіцієнт трення між стержнем і рейками дорівнює приблизно -0,0204. Знак "-" вказує на те, що сила трення діє у протилежному напрямку до напрямку руху стержня.