В одновременном магнитном поле с индукцией 0,89 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции расположен проводник из меди длиной 0,2 м. Определите напряжение, приложеное к проводнику, если его сила тяжести уровновешивается силой Ампера. Плотность меди 8900кг/м^2, удельное сопротивление 1,7*10^-8 Ом*м.
Ответы
Для розв'язання цієї задачі, ми можемо використовувати закон Ампера для обчислення сили магнітного поля, що діє на провідник, а потім використовувати другий закон Ньютона для обчислення напруги, прикладеної до провідника.
Закон Ампера:
Сила Ампера (F_A) визначається за формулою:
F_A = B * I * L,
де
F_A - сила Ампера (вектор),
B - індукція магнітного поля (0,89 Тл),
I - сила струму, що протікає через провідник (яку ми хочемо знайти),
L - довжина провідника (0,2 м).
Другий закон Ньютона:
Сила тяжіння (F_T) дорівнює силі Ампера (F_A), оскільки об'єкт врівноважується. Сила тяжіння обчислюється як маса (m) помножена на прискорення вільного падіння (g):
F_T = m * g,
де
F_T - сила тяжіння (вектор),
m - маса провідника,
g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²).
Маса (m) провідника може бути обчислена як продукт об'єму (V) і щільності (ρ):
m = V * ρ,
де
V - об'єм провідника (об'єм циліндра),
ρ - щільність міді (8900 кг/м³).
Об'єм провідника (V) це об'єм циліндра, і може бути обчислений як:
V = π * r² * L,
де
π (пі) - число Пі,
r - радіус провідника.
Потім можна використовувати другий закон Ньютона для обчислення сили тяжіння (F_T) і встановити її рівність силі Ампера (F_A):
F_T = F_A.
Отже, використовуючи ці рівняння, ми можемо визначити силу струму (I), яку треба прикласти до провідника:
F_A = B * I * L,
F_T = m * g,
m = V * ρ,
V = π * r² * L,
F_T = F_A.
Після підстановки і вирішення рівнянь отримаємо значення сили струму (I).