Question

Тіло обертається навколо нерухомої осі за законом w=8+20t-2t2. Знайти повне прискорення точки, яка знаходиться на відстані R=0,1 м від осі обертання, в момент часу t= 4 c.
Допоможіть, будь ласка. Буду дуже вдячна за пояснення ​

Answer 1

Ответ: 1,6м/с²

Объяснение:

Дано:

φ=8+20t-2t²

R=0,1м

t=4c

-------------

a-?

а=√(аτ²+аn²), где:

аτ-касательное ускорение;

an-нормальное ускорение.

аτ=ε*R, где:

ε-угловое ускорение;

R-расстояние от оси вращения до точки.

ε=(φ)''=(8+20t-2t²)''=-4м/с²

аτ=-4*0,1=-0,04м/с²

an=ω²*R, где:

ω-угловая скорость:

ω=(φ)'=(8+20t-2t²)'=20-4t=20-4*4=4рад/с

an=4²*0,1=1,6м/с²

а=√((-0,04)²+1,6²)=1,6м/с²