Кут при основі рівнобедреного трикутника в 2 рази більший від кута при вершині. Знайдіть кути трикутника. A) 36°, 72°, 72°; B) 50°, 65°, 65°; B) 80°, 50°, 50°; I) 90°, 30°;60°. СРОЧНО ДАМ 20 БАЛЛОВ!!!
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Давайте позначимо кути в даному рівнобедреному трикутнику наступним чином:
Кут при основі - x градусів.
Кут при вершині - y градусів.
Оскільки трикутник рівнобедрений, то два кути при основі і вершині мають однакову міру. З опису завдання ми знаємо, що кут при основі в 2 рази більший від кута при вершині, тобто:
x = 2y.
Окрім того, сума всіх кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180 градусів. У рівнобедреному трикутнику маємо два однакових кути при основі (x) і один кут при вершині (y), тому:
2x + y = 180.
Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:
x = 2y
2x + y = 180
Можемо використовувати ці два рівняння, щоб знайти значення x і y. Почнемо з рівняння x = 2y:
Підставимо це значення у друге рівняння:
2(2y) + y = 180
Розкриємо дужки та скоротимо:
4y + y = 180
5y = 180
Тепер поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення y:
y = 36
Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо використовувати перше рівняння, щоб знайти значення x:
x = 2y
x = 2 * 36
x = 72
Отже, кути трикутника мають наступні значення:
x = 72 градуси (кут при основі)
y = 36 градусів (кут при вершині)
Таким чином, правильна відповідь - A) 36°, 72°, 72°.