Помогите, пожалуйста, решить. Ответ никак не сходится.
Смесь двух триацилглицеринов общей массой 100 г подвергли гидролизу. В смеси трех образовавшихся кислот массовая доля олеиновой кислоты оказалась в 11,75 раз больше массовой доли масляной кислоты и в 1,731 раза больше массовой доли пальмитиновой кислоты. Вычислите массу глицерина, образовавшегося в результате гидролиза.
Ответы
Ответ:
32,42 г.
Объяснение:
Давайте обозначим массу олеиновой кислоты как "m1", массу масляной кислоты как "m2" и массу пальмитиновой кислоты как "m3".
Мы знаем, что:
1. Массовая доля олеиновой кислоты (C18H34O2) равна 11,75 раз больше массовой доли масляной кислоты (C17H34O2), то есть m1 = 11,75 * m2.
2. Массовая доля олеиновой кислоты равна 1,731 раза больше массовой доли пальмитиновой кислоты (C16H32O2), то есть m1 = 1,731 * m3.
Также мы знаем, что сумма масс олеиновой, масляной и пальмитиновой кислот равна 100 г, то есть m1 + m2 + m3 = 100 г.
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с нахождения m1, m2 и m3:
Из первого уравнения: m1 = 11,75 * m2.
Из второго уравнения: m1 = 1,731 * m3.
Подставляем значения из уравнений выше в третье уравнение:
(11,75 * m2) + m2 + (1,731 * m2) = 100 г.
Теперь объединим подобные слагаемые:
(11,75 + 1 + 1,731) * m2 = 100 г.
Упростим выражение:
14,481 * m2 = 100 г.
Теперь делим обе стороны на 14,481, чтобы найти m2:
m2 = 100 г / 14,481 ≈ 6,91 г.
Теперь, когда у нас есть масса масляной кислоты (m2), мы можем найти m1 и m3, используя первое и второе уравнения:
m1 = 11,75 * m2 ≈ 11,75 * 6,91 г ≈ 81,11 г.
m3 = 1,731 * m2 ≈ 1,731 * 6,91 г ≈ 11,97 г.
Теперь мы знаем массу каждой из трех кислот. Чтобы найти массу глицерина, образовавшегося в результате гидролиза, нужно знать, что гидролиз триацилглицеринов приводит к образованию одного моля глицерина (C3H8O3) на каждый моль триацилглицерина. Давайте найдем количество молей каждой кислоты:
- Количество молей олеиновой кислоты (C18H34O2) = масса (m1) / молярная масса (284,48 г/моль).
- Количество молей масляной кислоты (C17H34O2) = масса (m2) / молярная масса (282,46 г/моль).
- Количество молей пальмитиновой кислоты (C16H32O2) = масса (m3) / молярная масса (280,42 г/моль).
Теперь мы можем найти общее количество молей, которые участвуют в гидролизе:
Общее количество молей = количество молей олеиновой + количество молей масляной + количество молей пальмитиновой.
Теперь, зная общее количество молей, мы можем найти массу глицерина, так как каждый моль триацилглицерина образует один моль глицерина:
Масса глицерина = общее количество молей * молярная масса глицерина (92,09 г/моль).
Рассчитаем это:
Количество молей олеиновой = 81,11 г / 284,48 г/моль ≈ 0,285 моль.
Количество молей масляной = 6,91 г / 282,46 г/моль ≈ 0,024 моль.
Количество молей пальмитиновой = 11,97 г / 280,42 г/моль ≈ 0,043 моль.
Общее количество молей = 0,285 моль + 0,024 моль + 0,043 моль ≈ 0,352 моль.
Теперь находим массу глицерина:
Масса глицерина = 0,352 моль * 92,09 г/моль ≈ 32,42 г.
Таким образом, масса глицерина, образовавшегося в результате гидролиза, составляет приближенно 32,42 г.