Предмет: Математика, автор: VG27

У=х²-х-3 найти график функций

Ответы

Автор ответа: Cameryt

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Функция у=х²-х-3 является квадратичной, поэтому ее график представляет собой параболу. Для построения графика функции необходимо найти координаты вершины параболы и точки пересечения с осью ординат.

Координаты вершины параболы

Координаты вершины параболы определяются формулой:

(х₀, у₀) = (-b/2a, (4ac-b²)/4a)

Для функции у=х²-х-3:

a = 1, b = -1, c = -3

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

(х₀, у₀) = (1/2, (4*1*(-3)-(-1)²)/4*1) = (1/2, -2)

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1/2, -2).

Точки пересечения с осью ординат

Точки пересечения с осью ординат определяются значением функции у=0.

Для функции у=х²-х-3:

0 = х²-х-3

Решая это уравнение, получаем:

х = 2 или х = -1

Таким образом, парабола пересекается с осью ординат в точках (2, 0) и (-1, 0).

Построение графика

На основе полученных данных можно построить график функции у=х²-х-3.

(2, 0)

(-1, 0)

(1/2, -2)

Как видно из графика, парабола расположена ниже оси ординат, а ее ветви направлены вниз. Вершина параболы находится в точке (1/2, -2). Парабола пересекается с осью ординат в точках (2, 0) и (-1, 0).

Вот еще несколько способов построения графика функции у=х²-х-3:

Использование таблицы значений

Для построения графика можно составить таблицу значений функции у=х²-х-3.

x y

0 -3

1 -2

2 -1

3 0

4 1

На основе этой таблицы можно построить график функции.

Использование графика функции у=х²

Функция у=х²-х-3 является видоизмененной функцией у=х². Чтобы построить график функции у=х²-х-3, можно начать с построения графика функции у=х², а затем сдвинуть его вниз на 3 единицы.

Вот как это сделать:

Постройте график функции у=х².

Найдите точку пересечения графика функции у=х² с осью ординат.

Переместите эту точку вниз на 3 единицы.

Проведите линию через эту точку и вершину параболы.

Этот метод дает более точный график функции у=х²-х-3.

Заключение

График функции у=х²-х-3 представляет собой параболу, расположенную ниже оси ординат, а ее ветви направлены вниз. Вершина параболы находится в точке (1/2, -2). Парабола пересекается с осью ординат в точках (2, 0) и (-1, 0).

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Українська мова, автор: trkkraq

Сад саджати - життя прикрашати Мистецтво слухати дано не кожному Найвище уміння - почати спочатку життя Навчайте дітей мислити и дивуватися
Визначте усі частини речення

1 год назад

Предмет: Литература, автор: sychveronika10

8. Місіс Уелдон -

а) дружина работорговця Алвіша;

б) дружина капітана судна;

в) дружина власника судна;

г) кузина Діка Сенда.

1 год назад

Предмет: Литература, автор: abaziluk5

Творчість Лесі українки актуально чи застаріло

1 год назад

Предмет: Английский язык, автор: NectorSTR

ПОМОГИТЕ СРОЧНООО 2. Выберите только один правильный ответ из предложенных: 1) … Омsk is situated on … Irtysh. a). - , - b). - , the c). the, the d). the, a 2). My father … in his office now. a). work b). worked c). working d). is working 3). I can see three … in the photo. a). man b). men c). mans d). mens 4). Yesterday the students … at the exhibition a). are b). was c). being d). were 5). Hobbies … like tastes a). different b). differs c). differ d). difference 6). Some people like to travel … car. a). on b). in c). by d). into 7). But most of all I like the subjects ___ my future profession. a). at b). of c). on d). with 8). At the college we learn … lot of useful things. a). a b). the c). – d). an 9). I am not an ___ , so it`s not easy for me to get up early in the morning a). student b). early-riser c). theatre-goer d). engineer 10). It is necessary for me to use the ___ for preparing seminar's questions. a). book stock b). book worm c). book size d). booking-office 11). I can`t find my umbrella: somebody ___ it. a). took b). will take c). has taken d ). has took 12).What ___ you ___ here now at such a late hour a). have doing b). is doing c). are doing d). have done

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: erinvlad6

Задача на определение массы и импульса фотона.

Найти массу и импульс фотона рентгеновского излучения, длина волны которого равна 0,025нм.

ПЛЗ СРОЧНО, НАПИШИТЕ ПОДРОБНЕЕ

6 лет назад