Question

Алгебра завдання на фото 35 б

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

$sunx=-\frac{\sqrt{3} }{2} \\x=(-1)^karcsin(-\frac{\sqrt{3 } }{2} )+\pi k\\x=(-1)^{k+1}arcsin\frac{\sqrt{3} }{2} +\pi k}\\ x=(-1)^{k+1}\frac{\pi }{3}+\pi k$

2) $sinx=0= > x=\pi n$

3)$sinx=\frac{9}{8}$ =>x∈∅

4) $cosx=\frac{1}{2}$=>x=±arccos$\frac{1}{2}+2\pi n$=> x=±$\frac{\pi }{3}+2\pi n$

5) cosx=-1=>x=$\pi +2\pi n$

6) cosx=-1,2=>x∈∅

2.

1) sin2x=1=>2x=$\frac{\pi }{2}+2\pi n$=>$x=\frac{\pi }{4}+\pi n$

2)$cos\frac{x}{4}=-\frac{\sqrt{{3 }}}{2}$=>$\frac{x}{4}$=±arccos$\frac{\sqrt{3} }{2}$+2$\pi n$=>x=±$\frac{2\pi }{3}+8\pi n$

3) tg4x=0=>x=$\frac{\pi n}{4}$

4) ctg0.5x=-1=> x=$\frac{3\pi }{2}+2\pi k$

3.

1)

$sin(x+\frac{\pi }{4})=0= > x+\frac{\pi }{4} =\pi n\\ x=-\frac{\pi }{4}+\pi n$

2) $cos(x-\frac{\pi }{8})=1= > x-\frac{\pi }{8} =\pi +2\pi n= > x=\frac{9}{8}\pi +2\pi n$ везде нужно еще писать что n∈Z или k ∈Z