Question

7. Найдите нули функций. a) y = 2x2 +5x+2 II b) y=3x² +10x+3​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для нахождения нулей функций, вам нужно решить уравнения, установив y равным нулю и найдя соответствующие значения x. Давайте начнем с каждой функции:

a) y = 2x^2 + 5x + 2

Уравнение для нахождения нулей:

2x^2 + 5x + 2 = 0

Вы можете решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта или факторизации. В этом случае, оно может быть факторизовано как:

(2x + 1)(x + 2) = 0

Теперь установим каждый множитель равным нулю и решим для x:

2x + 1 = 0

2x = -1

x = -1/2

x + 2 = 0

x = -2

Итак, нули функции a) y = 2x^2 + 5x + 2 равны x = -1/2 и x = -2.

b) y = 3x^2 + 10x + 3

Уравнение для нахождения нулей:

3x^2 + 10x + 3 = 0

Это также можно решить с помощью дискриминанта или факторизации. В данном случае, факторизация не сработает, поэтому используйте квадратное уравнение:

Дискриминант D = b^2 - 4ac

D = (10)^2 - 4(3)(3) = 100 - 36 = 64

Теперь используем формулу для нахождения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-10 ± √64) / (2 * 3)

x = (-10 ± 8) / 6

x1 = (-10 + 8) / 6 = -2 / 6 = -1/3

x2 = (-10 - 8) / 6 = -18 / 6 = -3

Итак, нули функции b) y = 3x^2 + 10x + 3 равны x = -1/3 и x = -3.