7. Найдите нули функций. a) y = 2x2 +5x+2 II b) y=3x² +10x+3
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Для нахождения нулей функций, вам нужно решить уравнения, установив y равным нулю и найдя соответствующие значения x. Давайте начнем с каждой функции:
a) y = 2x^2 + 5x + 2
Уравнение для нахождения нулей:
2x^2 + 5x + 2 = 0
Вы можете решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта или факторизации. В этом случае, оно может быть факторизовано как:
(2x + 1)(x + 2) = 0
Теперь установим каждый множитель равным нулю и решим для x:
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2
x + 2 = 0
x = -2
Итак, нули функции a) y = 2x^2 + 5x + 2 равны x = -1/2 и x = -2.
b) y = 3x^2 + 10x + 3
Уравнение для нахождения нулей:
3x^2 + 10x + 3 = 0
Это также можно решить с помощью дискриминанта или факторизации. В данном случае, факторизация не сработает, поэтому используйте квадратное уравнение:
Дискриминант D = b^2 - 4ac
D = (10)^2 - 4(3)(3) = 100 - 36 = 64
Теперь используем формулу для нахождения x:
x = (-b ± √D) / (2a)
x = (-10 ± √64) / (2 * 3)
x = (-10 ± 8) / 6
x1 = (-10 + 8) / 6 = -2 / 6 = -1/3
x2 = (-10 - 8) / 6 = -18 / 6 = -3
Итак, нули функции b) y = 3x^2 + 10x + 3 равны x = -1/3 и x = -3.