Срочно даю 45 балов
1. Спростити вираз:
а) 3a2b · (-5a3b); б) (2x2y)3.
в) (3m – 2)2 – 2(m – 4)(m + 3)+(2m – 1)(2m + 1); 2. Розв’язати рівняння:
2(3-2x)=3x-4(1+3x).
3. Розкласти на множники:
а) 3a2-9ab; б) x3-25x; в) c3+8x3; г) x2+y2+2xy-b2-c2+2bc.
4. Побудувати графік функції:
1) у=-2х; 2) у=3; 3)у=-2(3х-1)+3х.
5. Із двох селищ одночасно назустріч одне одному вийшли два пішоходи й зустрілися через 3 години. Відстань між селищами 30 км. Один з пішоходів подолав до зустрічі на 6 км більше за іншого. Знайдіть швидкість кожного пішохода.
Ответы
1. Спростити вираз:
а) 3a2b · (-5a3b) = -15a^5b^2
б) (2x2y)3 = 8x^6y^3
в) (3m – 2)2 – 2(m – 4)(m + 3)+(2m – 1)(2m + 1) = 9m^2 - 6m + 4 - 2(m^2 - 7m + 12) + (4m^2 - 1) = 9m^2 - 6m + 4 - 2m^2 + 14m - 24 + 4m^2 - 1 = 11m^2 + 2m - 17
2. Розв’язати рівняння:
2(3-2x)=3x-4(1+3x)
6 - 4x = 3x - 4 - 12x
10x - 4 = -4
10x = 0
x = 0
3. Розкласти на множники:
а) 3a2-9ab = 3a(a - 3b)
б) x3-25x = (x-5)(x^2+5x+25)
в) c3+8x3 = (c + 2x)(c^2 - 2cx + 4x^2)
г) x2+y2+2xy-b2-c2+2bc = (x + y - b - c)(x + y + b + c)
4. Побудувати графік функції:
1) у=-2х: Графік буде прямою, що проходить через початок координат і має кут нахилу -2.
2) у=3: Графік буде постійною прямою, паралельною осі OX і розташованою на відстані 3 одиниць над нею.
3) у=-2(3х-1)+3х: Записуємо функцію у в розкладеному вигляді: у = -6х + 2 + 3х = -3х + 2. Графік буде прямою, що має кут нахилу -3 і перетинає ось OY в точці (0,2).
5. Із двох селищ одночасно назустріч одне одному вийшли два пішоходи й зустрілися через 3 години. Відстань між селищами 30 км. Один з пішоходів подолав до зустрічі на 6 км більше за іншого. Знайдіть швидкість кожного пішохода.
Позначимо швидкість першого пішохода як x км/год, а швидкість другого пішохода як (x + 6) км/год.
За формулою швидкість = відстань/час, ми можемо записати:
x * 3 = (x + 6) * 3
Розподілимо обидві частини рівняння на 3:
x = x + 6
Віднімемо x з обох боків рівняння:
0 = 6
Це неможливе рівняння, тому неможливо знайти швидкість кожного пішохода з наданих умов. Вірогідно, умова задачі містить помилку.