Question

Допоможить будь ласка
Знайти кути паралелограма, якщо відомо, що один із них більший від другого на 50°.

Answer 1

Ответ:

Позначимо кути паралелограма як α і β. Ми знаємо, що один із них більший від другого на 50°, отже, ми можемо записати наступну рівність:

α = β + 50°

Знаючи цю рівність, ми можемо використовувати факт, що сума всіх кутів в паралелограмі дорівнює 360°. Таким чином, ми можемо записати другу рівність:

α + β + α + β = 360°

Тепер ми можемо підставити значення α з першої рівності в другу:

(β + 50°) + β + (β + 50°) + β = 360°

Тепер розгорнемо і спростимо вираз:

4β + 100° = 360°

Віднімемо 100° від обох сторін рівності:

4β = 260°

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення β:

β = 260° / 4 = 65°

Отже, менший кут паралелограма дорівнює 65°, і більший кут дорівнює:

α = β + 50° = 65° + 50° = 115°

Отже, ми знайшли, що кути паралелограма рівні 65° і 115°.

Объяснение: