Question

Знайдіть допустимі значення змінної у виразах:
a+1/(a-1)(2a+7)
t+2/t²-7t
m/m²-25
5/(x-9)²​
з розв'язанням

Answer 1

Ответ:

1)   а ∈ (-∞; -3,5) ∪ (-3,5; 1) ∪ (1; +∞)

2)   t ∈ (-∞; 0) ∪ (0; 7) ∪ (7; +∞)

3)   m ∈ (-∞; -5) ∪ (-5; 5) ∪ (5; +∞)

4)   m ∈ (-∞; 9) ∪ (9; +∞)

Объяснение:

15. Найдите допустимые значения переменной в выражении:

1)   $\displaystyle \bf \frac{a+1}{(a-1)(2a+7)}$

• На ноль делить нельзя.

⇒ (а - 1)(2а + 7) ≠ 0

а ≠ 1;     а ≠ -7/2   или а ≠ -3,5

а ∈ (-∞; -3,5) ∪ (-3,5; 1) ∪ (1; +∞)

2)  $\displaystyle \bf \frac{t+2}{t^2-7t}$

Разложим знаменатель на множители. Вынесем t за скобку.

t · (t - 7) ≠ 0

t ≠ 0;     t ≠ 7

t ∈ (-∞; 0) ∪ (0; 7) ∪ (7; +∞)

3)   $\displaystyle \bf \frac{m}{m^2-25}$

Разложим знаменатель на множители.

• Разность квадратов двух чисел:

       a² - b² = (a - b)(a + b)

(m - 5)(m + 5) ≠ 0

m ≠ 5;     m ≠ -5

m ∈ (-∞; -5) ∪ (-5; 5) ∪ (5; +∞)

4)   $\displaystyle \bf \frac{5}{(x-9)^2}$

(x - 9)² ≠ 0

x ≠ 9

m ∈ (-∞; 9) ∪ (9; +∞)

#SPJ1