Question

Найдите синус угла B

Как это решить??

Answer 1

Ответ:

$\frac{\sqrt{35}}{18}$

Пошаговое объяснение:

Из закона косинусов

$2^2=6^2+6^2-2\cdot6\cdot6 cos\angle B\\\4=36+36-72 cos\angle B\\\\72 cos\angle B=36+26-4\\\\72 cos\angle B=68\ \ \ |:72\\\\cos\angle B=\frac{17}{18}$

sin∠B

$sin^2\angle B+cos^2\angle B=1\\\\sin^2\angle B+(\frac{17}{18})^2=1\\\\sin^2\angle B+\frac{289}{324}=1\\\\sin^2\angle B=1-\frac{289}{324}\\\\sin^2\angle B=\frac{35}{324}\\\\sin\angle B=\sqrt{\frac{35}{324}}\\\\sin\angle B=\frac{\sqrt{35}}{18}$

Answer 2

Ответ: $sinB=sin2\alpha =2sin\alpha cos\alpha =2*\frac{1}{6}*\frac{\sqrt{35} }{6}=\frac{\sqrt{35} }{18 }$ E)

Пошаговое объяснение:

Проведем высоту BD на сторону АС.

Треугольник ADB -прямоугольный.

$\frac{B}{2}=\alpha \\sin\alpha =\frac{AD}{AB}=\frac{1}{6}\\\\cos\alpha =\sqrt{1-sin^2\alpha } =\sqrt{1-\frac{1}{36} }=\frac{\sqrt{35} }{6}$