8. Якщо сторона квадрата дорівнює 10 см, то його діагональ дорівнює: A 2√10 см в 10,2 см Б 20 см Б Г
18. Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 60°. Якщо діагональ цього прямокутнин орiвнюс d, то його периметр дорівнює: A d(√3 + 1) B 2d d(√3 +1) 2 10 см A 150° Б 140° в 120° г 135° Гd(√3-1) 140 b 16. 3 точки А до прямоï ь проведено перпендикуляр АН i похилу АС, довжина якоï 12 см. Якщо довжина проекції похилоï на пряму ь дорівнює 8см, то довжина перпендикуляра дорівнює: А 4√3 см Б 4 2 см
22. Одна із сторiн паралелограма дорівнює 18 см, а висота, проведена до сусідньої сторони дорівнює 9.3 см. Тодi тупий кут цього паралелограма дорівнюс: в 4√5 см Г 4√6 см
Ответы
Ответ:Діагональ квадрата можна знайти за допомогою теореми Піфагора. Якщо сторона квадрата дорівнює 10 см, то:
Діагональ^2 = Сторона^2 + Сторона^2
Діагональ^2 = 10^2 + 10^2
Діагональ^2 = 100 + 100
Діагональ^2 = 200
Діагональ = √200 = 10√2 см
Отже, правильна відповідь - A: 2√10 см.
Кут між діагоналями прямокутника дорівнює 60°, що вказує на те, що прямокутник є ромбом (всі кути ромба дорівнюють 60°). Якщо діагональ цього ромба дорівнює d, то його периметр обчислюється за формулою:
Периметр = 4 * (діагональ 1) = 4 * d
Отже, правильна відповідь - B: 4d.
Довжина похилої сторони паралелограма дорівнює 12 см, а довжина проекції похилої сторони на одну зі сторін паралелограма дорівнює 8 см. Довжина перпендикуляра до цієї сторони може бути знайдена за допомогою подібних трикутників.
Відношення довжини проекції до похілої сторони дорівнює відношенню довжини перпендикуляра до іншої сторони паралелограма (висоти).
8 / 12 = перпендикуляр / висота
Перпендикуляр = (8 / 12) * висота
Перпендикуляр = (2 / 3) * 12 см
Перпендикуляр = 8 см
Отже, правильна відповідь - Б: 8 см.
Щоб знайти тупий кут паралелограма, можна використовувати тригонометричні функції. З відомими сторонами "a" і "b" паралелограма та відомим кутом між ними "θ," можна знайти косинус кута "θ" і використовувати обернену функцію косинуса.
cos(θ) = a / b
θ = cos^(-1)(a / b)
θ = cos^(-1)(18 см / 9.3 см) ≈ 65.78°
Таким чином, паралелограм має тупий кут, і правильна відповідь - Г: 4√6 см.
Объяснение: