в 6 классах средней школы учится 60 девочек и 72 мальчика на сколько групп с одинаковым количеством человек могут быть разделены дети? сколько групп получится сколько девочек и мальчиков будет в каждой группе?
Ответы
Ответ:
Для разделения 60 девочек и 72 мальчиков на группы с одинаковым количеством человек, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 60 и 72.
Разложим 60 и 72 на простые множители:
60 = 2^2 * 3 * 5
72 = 2^3 * 3^2
Теперь найдем НОК:
НОК(60, 72) = 2^3 * 3^2 * 5 = 360
Теперь, чтобы найти количество групп и количество девочек и мальчиков в каждой группе, разделим общее количество детей (60 девочек + 72 мальчика) на НОК:
(60 + 72) / 360 = 132 / 360 = 11/30
Таким образом, дети могут быть разделены на 30 групп с одинаковым количеством человек. В каждой группе будет (60 / 30) = 2 девочки и (72 / 30) = 2.4 мальчика. Так как количество детей в каждой группе должно быть целым числом, то придется округлить 2.4 до ближайшего целого числа.
Если округлить 2.4 до 2, то в каждой группе будет 2 девочки и 2 мальчика. Итак, в каждой из 30 групп будет 2 девочки и 2 мальчика.
1. Найдем НОК для чисел 60 и 72:
- Разложим 60 и 72 на простые множители:
60 = 2^2 * 3 * 5
72 = 2^3 * 3^2
- НОК будет равен произведению всех различных простых множителей с максимальными степенями:
НОК(60, 72) = 2^3 * 3^2 * 5 = 360
2. (60 + 72) / 360 = 132 / 360
3. (132 / 360) = (11 / 30)
ответ: детей можно разделить на группы с одинаковым количеством только если в каждой группе будет 11 девочек и 11 мальчиков.