При каких значениях х равно нулю выражение:
А) (х-7)(х+3) / 5х
Б) (х+2)(х-1) / 3x
В) х2 - 5х / х2-25
Г) х2 + 4х / х2 - 16
Ответы
Ответ:
А) х = 0
Б) х = -2 и х = 1
В) х = 0
Г) х = 0
Объяснение:
Давайте найдем значения х, при которых каждое из выражений равно нулю:
А) (х-7)(х+3) / 5х = 0
Это выражение равно нулю при х = 0, так как ноль в числителе дает ноль.
Б) (х+2)(х-1) / 3x = 0
Это выражение равно нулю при х = -2 и х = 1, так как ноль в числителе дает ноль.
В) х^2 - 5х / х^2 - 25 = 0
Для этого выражения нужно сначала упростить: х^2 - 5х можно факторизовать как х(х - 5). Теперь у нас есть (х(х - 5)) / (х^2 - 25). Далее, x^2 - 25 можно факторизовать как (х + 5)(х - 5). Таким образом, у нас есть х(х - 5) / ((х + 5)(х - 5)). Сокращая (х - 5), получаем х / (х + 5). Теперь мы видим, что выражение равно нулю при х = 0.
Г) х^2 + 4х / х^2 - 16 = 0
Подобно предыдущему случаю, сначала факторизуем числитель и знаменатель. Числитель можно факторизовать как х(х + 4), а знаменатель как (х + 4)(х - 4). Теперь у нас есть х(х + 4) / ((х + 4)(х - 4)). Сокращая (х + 4), получаем х / (х - 4). Таким образом, выражение равно нулю при х = 0.
Итак, значения х, при которых данные выражения равны нулю:
А) х = 0
Б) х = -2 и х = 1
В) х = 0
Г) х = 0