22. визначте 10 член а рфоматичної прогресія (a) , якщо1) a 11 =4,1 a12 =5 б) a 11=50,a12=58?
Ответы
Для знаходження 10-го члена арифметичної прогресії (a) ми можемо скористатися формулою для обчислення n-го члена арифметичної прогресії:
aₙ = a₁ + (n - 1) * d,
де:
- aₙ - n-й член прогресії,
- a₁ - перший член прогресії,
- n - порядковий номер члена прогресії, який нас цікавить,
- d - різниця між будь-якими двома сусідніми членами прогресії.
1) Для першого варіанту, де a₁₁ = 4.1 і a₁₂ = 5:
Спочатку знайдемо різницю d:
d = a₁₂ - a₁₁ = 5 - 4.1 = 0.9.
Тепер ми можемо знайти 10-й член прогресії:
a₁₀ = a₁₁ + (10 - 1) * d = 4.1 + 9 * 0.9 = 4.1 + 8.1 = 12.2.
Отже, 10-й член арифметичної прогресії для цього варіанту дорівнює 12.2.
2) Для другого варіанту, де a₁₁ = 50 і a₁₂ = 58:
Знову знайдемо різницю d:
d = a₁₂ - a₁₁ = 58 - 50 = 8.
Тепер ми можемо знайти 10-й член прогресії:
a₁₀ = a₁₁ + (10 - 1) * d = 50 + 9 * 8 = 50 + 72 = 122.
Отже, 10-й член арифметичної прогресії для цього варіанту дорівнює 122.: