Question

если ctg a /2=2 тогда sina,cosa,tga -?

Answer 1

Ответ:

Если ctg(a/2) = 2, то это означает, что котангенс половины угла a равен 2.

Мы можем использовать тригонометрические тождества для нахождения значений sin(a), cos(a) и tan(a):

1. ctg(a/2) = 1/tan(a/2)

2. ctg(a/2) = 2

Из уравнения (1) мы можем найти tan(a/2):

1/tan(a/2) = 2

tan(a/2) = 1/2

Теперь мы можем использовать половинный угол тангенса (тангенс половины угла):

tan(a/2) = (1 - cos(a))/(sin(a))

Известно, что tan(a/2) = 1/2, поэтому:

1/2 = (1 - cos(a))/(sin(a))

Теперь мы можем решить это уравнение для sin(a) и cos(a). Умножим обе стороны на sin(a):

(sin(a)/2) = 1 - cos(a)

Теперь выразим sin(a):

sin(a) = 2 - 2cos(a)

Теперь мы можем также найти cos(a), используя соотношение sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

(sin(a))^2 + (cos(a))^2 = 1

Подставим найденное значение sin(a):

(2 - 2cos(a))^2 + (cos(a))^2 = 1

Решив это уравнение, можно найти значения sin(a) и cos(a). После этого можно найти tan(a) с помощью соотношения tan(a) = sin(a)/cos(a).