Question

в треугольнике
АВС углы относятся как 5:4:8 .Найти какая сторона наибольшая из внешних углов треугольника

Answer 1

Пусть х коэффициент пропорциональности. Тогда углы 4х, 5х и 8х,
Смежные углы 180-4х, 180-5х, 180- 8х.
Так как 8х > 5x > 4x,
то 180 - 8x < 180 - 5x < 180 - 4x
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Наибольшей будет та, которая лежит против угла смежного с меньшим углом данного треугольника (меньший угол данного 4х, смежный с ним 180-4х - наибольший).