Побудуйте траєкторію стрибка дельфіна,
враховуючи, що графік його руху в стрибку
заданий рівнянням y = - x2 + 8x – 12.
Знайдіть максимальну висоту стрибка
дельфіна над рівнем моря.
Ответы
Відповідь: Максимальна висота стрибка дельфіна дорівнює 4 одиницям.
Пояснення: Для знаходження максимальної висоти стрибка дельфіна над рівнем моря, спочатку потрібно знайти вершину параболи, яка задана рівнянням:
y = -x^2 + 8x - 12
Для цього використаємо формулу для знаходження координат вершини параболи:
x = -b / (2a)
де a, b та c - коефіцієнти рівняння параболи:
a = -1
b = 8
x = -8 / (2 * (-1))
x = -8 / (-2)
x = 4
Тепер, коли ми знайшли x-координату вершини параболи, ми можемо знайти y-координату, вставивши x = 4 у рівняння параболи:
y = -(4^2) + 8 * 4 - 12
y = -16 + 32 - 12
y = 4
Таким чином, вершина параболи має координати (4, 4), що відповідає максимальній висоті стрибка дельфіна над рівнем моря. Максимальна висота стрибка дельфіна дорівнює 4 одиницям.