Question

Між сторонами прямого кута АОВ проведенний промінь ОС, Знайти кут між бусектрисами кутів АОС і ВОС

Answer 1

Для знаходження кута між бісектрисами кутів АОС і ВОС, використаєм трикутник AOS та третинник BOV.

1. З означення бісектриси кута, ми знаємо, що кут AOS і кут ВОS дорівнюють одна одній, тобто ∠AOS = ∠ВОS.

2. Кут AOV - це сума кутів AOS і ВОS, оскільки вони лежать на одному прямому відрізку. Тобто ∠AOV = ∠AOS + ∠ВОS.

3. З попередніх двох рівностей ми бачимо, що ∠AOV = ∠AOS + ∠AOS = 2∠AOS.

Отже, кут між бісектрисами кутів АОС і ВОС дорівнює 2 рази куту AOS.