У трьох ящиках 109,6 кг помідорів. У першому і другому ящиках разом 96,9 кг, а у другому і третьому 72,1 кг. Скільки кілограмів помідорів у всіх ящиках окремо?
Ответы
Отже, у першому ящику 54,5 кг помідорів, у другому ящику 96,9 кг помідорів і у третьому ящику 42,4 кг помідорів.
Пошаговое объяснение:
Позначимо вагу помідорів у першому ящику як x кг, в другому ящику - y кг, і в третьому ящику - z кг.Ми маємо систему рівнянь з трьох рівнянь:x + y + z = 109,6 (загальна вага помідорів у трьох ящиках).x + y = 96,9 (вага помідорів у першому і другому ящиках).y + z = 72,1 (вага помідорів у другому і третьому ящиках).Ми можемо використовувати ці рівняння для визначення значень x, y і z.Спочатку визначимо x + y, віднімаючи рівняння 3 від рівняння 2:(x + y) - (y + z) = 96,9 - 72,1
x - z = 24,8Тепер ми можемо використовувати це значення для підстановки в рівняння 1:(x + y + z) = 109,6
(24,8 + z + z) = 109,6Зведемо подвійне z до одного з боку:24,8 + 2z = 109,6Тепер віднімемо 24,8 від обох боків:2z = 109,6 - 24,8
2z = 84,8Тепер розділімо обидва боки на 2, щоб знайти значення z:z = 84,8 / 2
z = 42,4Тепер, коли ми знайшли значення z, ми можемо використовувати його для обчислення x і y, використовуючи рівняння 2 і 3:x + y = 96,9 (рівняння 2)
x + 42,4 = 96,9Віднімемо 42,4 від обох боків:x = 96,9 - 42,4
x = 54,5Тепер ми знаємо значення x, y і z:x = 54,5 кг
y = x + 42,4 = 54,5 + 42,4 = 96,9 кг
z = 42,4 кг