Question

3. При облицовке кафелем части стены нужно выложить в ряд 6 одинаковых по размеру плиток, из которых 4 плитки голубого цвета и 2 - жёлтого. Сколькими способами это можно сделать, если требуется, чтобы жёлтые плитки не располагались рядом? (зарисуйте все варианты).


с условиям пжпжпж!!!​

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом упорядоченных размещений с повторениями. У нас есть 6 позиций для плиток, и мы хотим разместить 4 голубых и 2 жёлтых плитки так, чтобы жёлтые не располагались рядом.

Давайте рассмотрим сначала все возможные способы разместить 4 голубых плитки среди 6 позиций без ограничений. Это можно сделать следующим образом:

1. Голубая - Голубая - Голубая - Голубая - - -
2. Голубая - Голубая - Голубая - - Голубая -
3. Голубая - Голубая - - Голубая - Голубая
4. Голубая - Голубая - - Голубая Голубая -
5. Голубая - - Голубая - Голубая - Голубая
6. - Голубая - Голубая - Голубая - Голубая

Теперь нам нужно вставить 2 жёлтые плитки между голубыми так, чтобы они не стояли рядом. Мы видим, что есть 5 мест, где можно вставить жёлтую плитку (после первой голубой, после второй, после третьей, после четвёртой и после пятой голубой). Поэтому у нас есть 5 вариантов разместить жёлтые плитки.

Итак, всего есть 6 вариантов размещения голубых плиток и 5 вариантов размещения жёлтых плиток, что дает нам 6 * 5 = 30 способов разместить плитки с заданными условиями.