Точки C i D належать відрізку AB. Знайдіть довжину відрізка CD, якщо AB = 40 см, АС = 25 см, BD = 32 см.
Ответы
Ответ:
Довжина відрізка CD дорівнює 17 см
Пошаговое объяснение:
Точки C i D належать відрізку AB. Знайдіть довжину відрізка CD, якщо AB = 40 см, АС = 25 см, BD = 32 см.
Аксіома вимірювання відрізків: довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається будь-якою його точкою.
Дано: C, D ∈ AB, AB = 40 см, АС = 25 см, BD = 32 см.
Знайти: CD
Розв'язання
Так як АС + ВD = 25 + 32 = 57 см > 40 см, то точки А, В, С, D повинні розташовуватися в такому порядку: A, D, C, B.
Оскільки С - внутрішняя точка відрізка АВ, то за аксиомою вимірювання відрізків маємо:
АВ = АС + ВС ⇒ ВС = АВ - АС = 40 - 25 = 15 (см).
Оскільки С - внутрішняя точка відрізка BD, то за аксиомою вимірювання відрізків маємо:
BD = СD + ВС ⇒ CD = BD - ВС = 32 - 15 = 17 (см).
Відповідь: 17 см
#SPJ1
