Question

начертите четырехугольник, который: а) не имеет ни одного прямого угла? б) имеет  только один прямой угол в) имеет два прямых угла г) имеет три прямых угла.
Есть ли среди этих четырехугольников прямоугольник? Если есть, то почему его называют прямоугольником. Докажи

Answer 1

Начерченные четырехугольники, представлены ниже

1) Есть ли среди этих четырехугольников прямоугольник? 
Ответ: Да , есть. Прямоугольник изображен под буквой "Г"

2) Почему его называют прямоугольником?
Четырехугольник называют - прямоугольник, тогда когда все его углы прямые.


Смотрим рисунок под буквой Г, где ∠А=∠В =∠С=90°
Доказать, что ∠D = 90°.

Прямая АВ⊥AD и АВ⊥ВС  ⇒ AD || BC
Угол ∠С и ∠D  - односторонние.

Сумма односторонних углов равна 180°, тогда
∠D = 180° - ∠С = 180° - 90° = 90°

Получи что ∠А = ∠В = ∠С = ∠D = 90°,
значит четырехугольник - Прямоугольник