Question

що більше: √7+√10 або √3+√19​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{3}+\sqrt{19} > \sqrt{7}+\sqrt{10}$

Пошаговое объяснение:

$(\sqrt{7}+\sqrt{10})^2=7+2\sqrt{70}+10=17+2\sqrt{70}\\\\17+2\sqrt{64} < 17+2\sqrt{70} < 17+2\sqrt{81}\\\\17+2\cdot8 < 17+2\sqrt{70} < 17+2\cdot9\\\\17+16 < 17+2\sqrt{70} < 17+18\\\\33 < 17+2\sqrt{70} < 35$

$(\sqrt{3}+\sqrt{19})^2=3+2\sqrt{57}+19=22+2\sqrt{57}\\\\22+2\sqrt{49} < 22+2\sqrt{57} < 22+2\sqrt{64}\\\\22+2\cdot7 < 17+2\sqrt{57} < 22+2\cdot8\\\\22+14 < 17+2\sqrt{57} < 22+16\\\\36 < 17+2\sqrt{57} < 38$

$17+2\sqrt{57} > 17+2\sqrt{70}\\\\(\sqrt{3}+\sqrt{19})^2 > (\sqrt{7}+\sqrt{10})^2\\\\\sqrt{3}+\sqrt{19} > \sqrt{7}+\sqrt{10}$