Question

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.

Answer 1

Ромб АВСД, О - точка пересечения диагоналей, АС = 76 - диагональ, ОР = 19 -  перпендикуляр, опущенный из точки пересечения О на сторону АДДиагонали точкой пересечения делится пополам, значит половина диагонали АО= 76:2 = 38.треугольник АОР - прямоугольный, в нём катет ОР = 19, гипотенуза АО = 38.А если катет равен половине гипотенузы, то угол РАО = 30гр. Угол РАО равен половине угла А ромба, поэтому угол А = 60гр. Противоположный ему угол С = 60гр.угол В = углу Д = 180 - 60 = 120гр.Отвнт: углы ромба равны 60гр. и 120 гр.