Question

Друзі придбали спільний подарунок на суму 260 грн. Якби їх було на 3 особи більше, то внесок кожного був би на 6 грн меншим. Скільки осіб купували подарунок?​

Answer 1

Ответ:

10 человек

Объяснение:

Составим систему уравнений, где х - количество человек, купивших подарок, у - сумма, которую каждый заплатил:

x * y = 260

(x+3)*(y-6) = 260

Выразим y из первого уравнения:

y = 260/x

Подставим значение y во второе уравнение:

(x+3)(260/x - 6) = 260

260 - 6x + 780/x - 18 = 260

260x - 6x^2 + 780 - 18x = 260x

6x^2 + 18x - 780 = 0

x^2 + 3x - 130 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = 3 * 3 + 4 * 130 = 9 + 520 = 529

x = (-3 + 23)/2 = 10

Второй корень отрицательный, в нашем случае он не является валидным, т.к. количество человек не может быть отрицательным число