Question

(Аn) -конечная арифметическая прогрессия.Известно ,что А1+...+Аn=13,5,а А1+Аn=девять четвертых.Найдите число членов в этой прогрессии

Answer 1

13,5=(А1+Ан)/2*н откуда н=27/(А1+Ан)=27/9*4=12

Answer 2

Sn = 13.5

a1+an = 9/4

$S_n = frac{2a_1+d(n-1)}{2}n$ 

an = a1+d(n-1)

$left { {frac{2a_1+d(n-1)}{2}n=13.5} atop {2a_1+d(n-1) = frac{9}{4}}} right.$

$left { {(2a_1+d(n-1))n=27} atop {2a_1+d(n-1) = frac{9}{4}}} right.$ 

=>

$frac{9}{4}n=27$ 

n=12