1. Точка К належить відрізку АВ, довжина якого дорівнює 12 см. Відрізок КВ у 3 рази коротший за відрізок АК. Знайти довжину відрізка АК.
2. Промені ОK і OL проходять між сторонами прямого кута АОВ, AOL = 80° ,BOK = 50 . Знайти градусну міру кута KOL.
3. Кут між бісектрисою кута і продовженням однієї з його сторін дорівнює 110. Знайти градусну міру даного кута.
4. Величини двох із чотирьох кутів, що утворися при перетині двох прямих, відносяться як 4 : 5 Знайти кут між прямими.
5. Один із кутів, які утворились при перетині двох паралельних пр січною, дорівнює 40° Якому значенню із запропонованих може дорівнювати один із решти семи кутів?
ТЕРМІНОВО!!!!!
Ответы
Ответ:
1. Нехай довжина відрізка АК дорівнює x см. Отже, довжина відрізка КВ буде 3x см. За умовою задачі, відрізок АВ дорівнює 12 см. Таким чином, ми маємо рівняння: x + 3x = 12. Обчислимо x: 4x = 12, x = 12 / 4 = 3 см. Отже, довжина відрізка АК дорівнює 3 см.
2. Градусну міру кута KOL можна знайти, віднявши величини кутів AOL і BOK від 180 градусів, оскільки кути KOL, AOL і BOK утворюють прямий кут AOJ. Тобто, KOL = 180° - AOL - BOK = 180° - 80° - 50° = 50°.
3. Нехай градусна міра даного кута буде x. За умовою задачі, кут між бісектрисою і продовженням однієї з його сторін дорівнює 110°. Оскільки бісектриса поділяє кут на два рівні кути, то маємо: x / 2 = 110°. Подвоїмо обидві сторони рівняння: x = 2 * 110° = 220°.
4. Нехай один із кутів дорівнює 4x градусів, інший - 5x градусів. Оскільки вони утворюють при перетині двох прямих, то сума цих кутів дорівнює 180 градусів. Тобто, 4x + 5x = 180. Обчислимо x: 9x = 180, x = 180 / 9 = 20. Отже, один із кутів дорівнює 4x = 4 * 20 = 80 градусів.
5. Кут між прямими при перетині їх обраного кута буде дорівнювати 180° - 40° = 140°.