Question

2sin 2x + π:6 = √3 Помогите пожалуйста решить ​

Answer 1

Ответ:  х=1/2((-1)*n  arcsin (√3-п/6)\2)  +  1/2 πn, где n∈Z.

Объяснение:  При решении тригонометрических уравнений с

sinx и  cosx надо убедиться, что не возникает ситуация типа

sinx= 1, 001 или  cosx=2, так как эти тригонометрические функции не могут принимать значение больше 1. Рассмотрим наше заданное уравнение 2sin2x + п/6=√3. Преобразуем его с целью увидеть не случиться ли у нас ситуация с вышеописанной. 2sin2x=√3-п/6

sin2x=(√3-п/6)\2. Теперь √3 и п/6 вычислим хотя бы с точностью до сотых:  √3≅1,73;  п/6 ≅ 3,14/6≅ 0,52, значит, (√3-п/6)≅ 1,73-0,52≅1,21.

Таким образом, (√3-п/6)\2≅1,21/2≅0,61 ∠ 1.  

Наше уравнение имеет смысл, и мы его решаем по известной формуле. 2х= (-1)*n  arcsin (√3-п/6)\2 +πn, где n∈Z и наконец,

х=1/2((-1)*n  arcsin (√3-п/6)\2)  +  1/2 πn, где n∈Z.