Question

Помогите пожалуйста

,,,,,,,,,,,

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Требуется упростить с помощью формул сокращённого умножения:

$\tt \displaystyle 1) \; \frac{5 \cdot y-10}{y^2-4} ; \;\;\;\;\; 2) \; \frac{y^2-9}{15 +5 \cdot y} ; \\\\3) \; \frac{a^2-4 \cdot a+4}{3 \cdot a-6} ; \;\;\;\;\; 4) \; \frac{y^2+6 \cdot y+9}{y^2-9} .$

Информация. Формулы сокращённого умножения:

а) a² - b² = (a - b)·(a + b);

б) (a - b)² = a² - 2·a·b + b²;

в) (a + b)² = a² + 2·a·b + b².

Решение. В данных задачах выражения представим в виде произведения с помощью методов: вынесение общего множителя, разложение по формулам сокращённого умножения.

$\tt \displaystyle 1) \; \frac{5 \cdot y-10}{y^2-4} =\frac{5 \cdot (y-2)}{y^2-2^2} =\frac{5 \cdot (y-2)}{(y-2) \cdot (y+2)} =\frac{5}{y+2} ;$

$\tt \displaystyle 2) \; \frac{y^2-9}{15 +5 \cdot y} =\frac{y^2-3^2}{5 \cdot y+15} =\frac{(y-3) \cdot (y+3)}{5 \cdot (y+3)} =\frac{y-3}{5};$

$\tt \displaystyle 3) \; \frac{a^2-4 \cdot a+4}{3 \cdot a-6} =\frac{a^2-2 \cdot a \cdot 2+2^2}{3 \cdot (a-2)} =\frac{(a-2)^2}{3 \cdot (a-2)} =\frac{(a-2) \cdot (a-2)}{3 \cdot (a-2)} =\frac{a-2}{3} ;$

$\tt \displaystyle 4) \; \frac{y^2+6 \cdot y+9}{y^2-9} =\frac{y^2+2 \cdot y \cdot 3+3^2}{y^2-3^2}=\frac{(y+3)^2}{(y-3) \cdot (y+3)}=\frac{y+3}{y-3} .$

#SPJ1