11. Найдите корни уравнения:
в) 0,5x² + 2x + 2 = 0;
г) 0,1x² — 0,6х + 0,9 = 0.
Ответы
Объяснение:
а) Чтобы найти корни уравнения 0,5x² + 2x + 2 = 0, мы можем воспользоваться квадратным уравнением. Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 0,5, b = 2 и c = 2. Тогда дискриминант можно найти по формуле D = b² - 4ac:
D = (2)² - 4 * 0,5 * 2 = 4 - 4 = 0.
Дискриминант равен нулю, что означает, что у нас есть один действительный корень уравнения:
x = -b / (2a) = -2 / (2 * 0,5) = -2 / 1 = -2.
Ответ: уравнение 0,5x² + 2x + 2 = 0 имеет один корень x = -2.
б) Для уравнения 0,1x² - 0,6x + 0,9 = 0 также используем квадратное уравнение. Здесь a = 0,1, b = -0,6 и c = 0,9. Вычислим дискриминант:
D = (-0,6)² - 4 * 0,1 * 0,9 = 0,36 - 0,36 = 0.
Дискриминант равен нулю, и у нас также есть один действительный корень:
x = -b / (2a) = 0,6 / (2 * 0,1) = 0,6 / 0,2 = 3.
Ответ: уравнение 0,1x² - 0,6x + 0,9 = 0 имеет один корень x = 3.