Question

2×(5^3)^3×9^4×4^2/10^7×3^6. дам 20б быстрей пж​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{2 \cdot (5^3)^3 \cdot 9^4 \cdot 4^2}{10^7 \cdot 3^6} =4556,25$

Объяснение:

Требуется вычислить значение выражения

$\dfrac{2 \cdot (5^3)^3 \cdot 9^4 \cdot 4^}{10^7 \cdot 3^6} .$

Информация. Свойства показателей:

$1) \; (a^n)^m=a^{n \cdot m};\\\\2) \; (a \cdot b)^k=a^k \cdot b^k; \\\\3) \; \dfrac{a^n}{a^m}=a^{n-m}.$

Решение. Применим свойства показателей и упростим выражение:

$\dfrac{2 \cdot (5^3)^3 \cdot 9^4 \cdot 4^2}{10^7 \cdot 3^6} =\dfrac{2 \cdot 5^{3 \cdot 3} \cdot (3^2)^4 \cdot (2^2)^2}{(5 \cdot 2)^7 \cdot 3^6} =\dfrac{2 \cdot 5^9 \cdot 3^{2 \cdot 4} \cdot 2^{2 \cdot 2}}{5^7 \cdot 2^7 \cdot 3^6} =\\\\=\dfrac{2^1 \cdot 5^9 \cdot 3^8 \cdot 2^4}{5^7 \cdot 2^7 \cdot 3^6} =2^{1+4-7} \cdot 5^{9-7} \cdot 3^{8-2}=2^{-2} \cdot 5^2 \cdot 3^6=\\\\=\dfrac{5^2 \cdot 3^6}{2^2}=\dfrac{25 \cdot 729}{4}=\dfrac{18225}{4}=4556,25.$

#SPJ1