Question

Знайди зовнішній кут при вершині С чотирикутника АВСД якщо внутрішні кути А Б Д відповідно дорівнюють 45 градусів 120 градусів 85 градусів Срочно

Answer 1

Ответ:

Зовнішній кут при вершині С чотирикутника ABCD дорівнює 70°.

Объяснение:

Знайди зовнішній кут при вершині С чотирикутника АВСD, якщо внутрішні кути А, В, D відповідно дорівнюють 45°, 120° і 85°.

Зовнішній кут многокутника – це кут, утворений однією його стороною і прилеглою розширеною стороною многокутника.

Нехай ABCD заданий чотирикутник у якого ∠A=45°, ∠B=120°, ∠D=85°. ∠BCE - зовнішній кут при вершині С. Знайдемо ∠ВСЕ.

Розв'язання

1) Сума кутів опуклого чотирикутника дорівнює 360°:

∠A+∠B+∠C+∠D=360°,

тоді ∠C=360°-(∠A+∠B+∠D)

∠C=360°-(45°+120°+85°)=360°-250°=110°.

2) Так як зовнішній ∠BCE і внутрішній ∠C є суміжними кутами, то їх сума дорівнює 180°:

∠C+∠BCE=180°

∠BCE = 180°-∠C=180°-110° = 70°

Відповідь: 70°.

#SPJ1