Question

постройте график функции y=-x²+4x-3. по графику укажите интервалы возрастания и убывания .​

Answer 1

Ответ:

Функция возрастает на промежутке х ∈ (-∞; 2].

Функция убывает на промежутке х ∈ [2; +∞).

Объяснение:

Постройте график функции y=-x²+4x-3. По графику укажите интервалы возрастания и убывания.​

у = -x² + 4x - 3

- квадратичная функция вида у = ах² + bx + c, график - парабола, a < 0 ⇒ ветви вниз.

Найдем вершину:

$\displaystyle x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{-2}=2\\ \\ y_0=-2^2+4\cdot 2-3=1$

Дополнительные точки:

$\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c|c|c| }\cline{1-5}x& 0 & 1 & 3& 4 \\\cline{1-5}y& -3 & 0 & 0& -3 \\\cline{1-5}\end{array}$

Строим параболу.

Функция возрастает на промежутке х ∈ (-∞; 2].

Функция убывает на промежутке х ∈ [2; +∞).

SPJ1