Question

найдите все значения x, при которых выражение 2x+5 и 3(1+x+x2) принимают равные значени

Answer 1

Для того чтобы найти значения x, при которых выражение 2x + 5 равно 3(1 + x + x^2), мы должны прировнять их друг к другу и решить уравнение:

2x + 5 = 3(1 + x + x^2)

Распределим множитель 3 во втором выражении:

2x + 5 = 3 + 3x + 3x^2

Теперь выразим всё в виде квадратного уравнения:

0 = 3x^2 + 3x - 2x - 3 - 5

0 = 3x^2 + x - 8

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае, a = 3, b = 1, и c = -8. Подставим эти значения:

x = (-1 ± √(1^2 - 4 * 3 * (-8))) / (2 * 3)

x = (-1 ± √(1 + 96)) / 6

x = (-1 ± √97) / 6

Итак, у нас есть два значения для x:

1. x = (-1 + √97) / 6

2. x = (-1 - √97) / 6

Это значения x, при которых выражение 2x + 5 равно 3(1 + x + x^2).