1. Шайба после удара клюшкой некоторое время скользит по гладкому льду согласно закону: x=−8+40t (м). Трением пренебречь.
1) Чему равна проекция скорости шайбы?
2) Какой путь она пройдёт за 0,5 с движения?
3) Сколько времени двигалась шайба, прежде чем оказаться в точке, принятой за начало отсчёта (согласно уравнению)? Ответ укажите в секундах с точностью до десятых.
1) 4 м/с; 2) 20 м; 3) 2 с.
1) 0,4 м/с; 2) 20 м; 3) 2 с.
1) 40 м/с; 2) 2 м; 3) 2 с.
1) 0,4 м/с; 2) 2 м; 3) 0,2 с.
1) 4 м/с; 2) 2 м; 3) 0,2 с.
1) 40 м/с; 2) 20 м; 3) 0,2 с.
2. Разгоняясь с постоянным ускорением, электрокар увеличил свою скорость за время t1 от v0 до v1=3v0, затем в течение t2=2t1 он двигался с постоянной скоростью.
Укажите выражение для средней скорости на всём пути.
4v0/3
3v0/2
5v0/3
8v0/3
4,5v/0
2v0/3
3. За какое время до светофора машинист поезда должен начать торможение при скорости 60 км/ч, если тормозной путь зимой равен 200 м?
4. Мяч скатывается с наклонной плоскости (см. рис.) с ускорением 1,25м/с2. Зная, что v0=2м/с, определите, чему равен интервал времени t2−t1.
Изображение прикреплено.
Интернет урок.
Ответы
Ответ: 1) 40 м/с; 2) 20 м; 3) 0,2 с; 8Vo/3; 24с; 1,6с
Объяснение:
Дано:
x=−8+40t
t=0,5с
---------------
V-?; S-?; t-?
Скорость равна первой производной от уравнения движения:
V=(x)'=(−8+40t)'=40м/с
Путь за 0,5с равен:
S=Vt=40*0,5=20м;
Время движения шайбы до начала отсчета равно:
−8+40t=0
40t=8
t=0,2с
Дано:
t1
V1=Vo
V2=3Vo
t2=2t1
---------------
Vср-?
Vср=S/t
Путь тела состоит из двух путей:
1. Когда тело двигалось равноускоренно;
2. Когда тело двигалось с постоянной скоростью.
S=S1+S2
S1=Vo*t1+at1²/2
V1=Vo+at1
Отсюда:
а=(V1-Vo)/t1=(3Vo-Vo)/t1=2Vo/t1
Тогда:
S1=Vo*t1+(2Vo/t1)*(t1²/2)=2Vo*t1
S2=V1*t2=3Vo*2t1=6Vo*t1
Vср=(S1+S2)/(t1+t2)=(2Vo*t1+6Vo*t1)/(t1+2t1)=8Vo*t1/(3t1)=8/3Vo=8Vo/3
Дано:
Vо=60км/ч=16,7м/с
S=200м
V=0
--------------------
t-?
Путь поезда находим по формуле:
S=Vo*t+at²/2
Cкорость поезда при равнозамедленном движении равна:
V=Vo-at
V=0
Значит:
Vo=at
Отсюда:
a=Vo/t
Подставим значение a в первое уравнение и получим:
S=(Vo/t)*t²/2=Vo*t/2
Отсюда:
t=2S/Vo=2*200/16,7=23,95=24с
Дано:
а=1,25м/с²
Vo=2м/с
V=2Vo
--------------
(t2-t1)-?
При равноускоренном движении скорость тела в определенный момент времени находим по формуле:
V=Vo+at, где:
Vo-начальная скорость тела;
а-ускорение;
t-время движения тела
Тогда:
(t2-t1)=(V-Vo)/a=(2Vo-Vo)/a=Vo/a=2/1,25=1,6с