Question

Розкладіть
1) 60;
на прості множники число:
2) 96.

Answer 1

Відповідь:

$1) \: \: 60 = 2 \cdot 2 \cdot 3\cdot 5$

$2) \: \: 96 = 2 \cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 \cdot 3$

Пояснення:

Розкладіть на прості множники число:

1) 60; 2) 96.

Теорія:

Розкласти число на множники означає записати його у виглядi добутку. А отже, розкласти на простi множники означає записати число у виглядi добутку простих чисел.

Є кiлька способiв розкласти число на простi множники.

Застосуємо метод дiлення:

Крок 1. З'ясовуємо, чи ділиться число на 2. Якщо так, то креслимо вертикальну лінію і ставимо 2 праворуч від неї, а число, яке ділиться на 2, — ліворуч.

Крок 2. Якщо число не ділиться на 2, то з'ясуємо, чи ділиться воно на наступне просте число З. Якщо так, то накреслимо вертикальну лінію і поставимо 3 праворуч від неї, а число, яке ділиться на 3, — ліворуч.

Крок 3. Якщо число не ділиться на 3, то перевіряємо наступне просте число — 5.

Крок 4. Продовжуємо, доки не знайдемо просте число, на яке ділиться наше число.

Отже, щоразу як знаходимо простий множник, ставимо його праворуч від лінії, а попереднє число, поділене на останній простий множник - ліворуч від лінії.

Крок 5. Повторюємо ці дії, доки не отримаємо 1, як відповідь на останню операцію ділення.

Розв'язання:

1) Розкладемо число 60 на прості множники

$\begin{array}{c|c} 60&2 \\ 30&2 \\ 15&3 \\ 5&5 \\ 1  \end{array}$

60 є добутком простих чисел у стовпці праворуч. А отже,

$60 = 2 \cdot 2 \cdot 3\cdot 5$

2) Розкладемо число 96 на прості множники

$\begin{array}{c|c} 96&2 \\ 48&2 \\ 24&2 \\ 12&2 \\ 6&2 \\ 3&3 \\1  \end{array}$

96 є добутком простих чисел у стовпці праворуч. А отже,

$96 = 2 \cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2 \cdot 3$

#SPJ1