Скільки існує відрізків, кінцями яких є дві дані точки?
Два
Один
Безліч
Жодного
Питання №2 ?
1 бал
Сформулюйте основну властивість прямої.
Через будь-які дві точки можна провести безліч прямих.
Через будь-які дві точки можна провести пряму, і до того ж тільки одну.
Через будь-які дві точки можна провести тільки дві прямі.
Двох точок недостатньо, щоб провести через них пряму.
Питання №3 ?
1 бал
Доповняльними є промені, які …
мають спільний початок і не лежать на одній прямій.
мають спільний початок і лежать на одній прямій.
немає правильної відповіді.
не мають спільного початку і перетинаються.
Питання №4 ?
1 бал
Назвіть усі відрізки, які зображено на рисунку
OP; OR; OT; PR; RT
OP; OR; OT; PT
OP; OT; PR; RT
OP; OR; OT; PR; RT; PT
Питання №5 ?
2 бали
На прямій позначені точки A, B, C так, що AB = 20 см, а AC = 6 см. Знайдіть відстань між серединами відрізків AB і AC. Точка C∉ AB.
14 см
10 см
13 см
26 см
Питання №6 ?
3 бали
Провели чотири прямі, кожні дві з яких перетинаються. Яка максимальна кількість точок перетину може утворитися?
Відповідь
Питання №7 ?
3 бали
Відрізок, довжина якого дорівнює 40 см, поділили на три нерівних відрізки. Відстань між серединами крайніх відрізків дорівнює 32 см. Знайдіть довжину середнього відрізка.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Питання №1: Два. Відрізок визначається двома точками, тому є тільки два можливих відрізки, кінцями яких є дві дані точки.
Питання №2: Через будь-які дві точки можна провести тільки одну пряму. Основна властивість прямої - через будь-які дві різні точки можна провести єдину пряму.
Питання №3: Доповняльними є промені, які мають спільний початок і не лежать на одній прямій.
Питання №4: Відрізки, які зображені на рисунку, це OP; OR; OT; PR; RT.
Питання №5: Відстань між серединами відрізків AB і AC можна знайти за допомогою теореми про середини відрізків. Ми знаємо, що AC = 6 см, тобто відстань від точки A до точки C. Оскільки AB - відрізок, довжина якого 20 см, то відстань від точки A до середини відрізка AB дорівнює половині довжини AB, тобто AB/2=20/2=10AB/2=20/2=10 см. Тепер ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження відстані між серединами відрізків AC і AB:
(AC2−(AB/2)2)=(62−102)=(36−100)=−64
(AC2−(AB/2)2)
=(62−102)
=(36−100)
=−64
Оскільки довжина не може бути від'ємною, то в даному випадку рішення не існує, і відстань між серединами відрізків AC і AB не визначена.
Питання №6: Максимальна кількість точок перетину при перетині чотирьох прямих - 10 точок. Це відбувається, коли всі чотири прямі перетинаються в одній і тій же точці.
Питання №7: Запишемо відомості:
Довжина відрізка AB дорівнює 40 см.
Відстань між серединами крайніх відрізків дорівнює 32 см.
Нехай середній відрізок має довжину xx. Тоді один з крайніх відрізків також має довжину xx, інший крайній відрізок має довжину 40−2x40−2x.
Відстань між серединами крайніх відрізків дорівнює 32 см, тобто:
32=x+(40−2x)2=40−x2
32=2x+(40−2x)=240−x
Розв'язавши це рівняння для xx, отримаємо:
64=40−x⇒x=40−64=−24
64=40−x⇒x=40−64=−24
Однак довжина відрізка не може бути від'ємною, тому розв'язків у даному випадку немає.